Cómo la geometría cambió la forma de jugar al baloncesto | Café y teoremas

Los Juegos Olímpicos son una oportunidad perfecta para detenerse y observar la intensa relación entre geometría y deporte. En sus shows escuchamos sobre ángulos, líneas, trayectorias … Todos los campos de juego de cualquier deporte están llenos de geometría, aunque, de todos, la cancha de baloncesto es quizás la que reúne los elementos más dispares. Vemos allí líneas paralelas, otras perpendiculares, rectángulos, círculos, semicírculos, arcos de circunferencia, y todo esto coronado por un anillo que calificaríamos en matemáticas como un toro.

Comprender esta geometría es fundamental para comprender el juego y, por tanto, dominar este deporte. Entonces, por ejemplo, una definición del centro del campo es el punto central del rectángulo que, a su vez, es el campo. También podemos entender la línea mediana como la bisectriz de las líneas laterales. Sin embargo, en la cancha de baloncesto destaca por encima de todas una línea, ya que ha redefinido el baloncesto moderno: la triple línea.

Esta línea de tres puntos, también llamada línea 6.75, se define matemáticamente como el conjunto de puntos equidistantes del centro de la canasta: 6.75 metros, según las reglas de la Federación Internacional de Baloncesto (FIBA), y 7.24 metros en la NBA. .

Quizás la cancha de baloncesto sea el patio de recreo que reúne los elementos más geométricos. Puede ver allí líneas paralelas y perpendiculares, rectángulos, círculos, semicírculos, arcos de circunferencia y un anillo que describiríamos en matemáticas como un toro.

Sin embargo, esta definición no concuerda con el área de juego que hoy conocemos como línea triple, ya que el arco que se debe trazar es aplanado en los lados. Cette modification est due au fait que, d’une part, on ne voulait pas élargir le champ qu’il ne l’est déjà et, d’autre part, un joueur devrait pouvoir se tenir debout sans marcher sur la ligne triple ou sur el lado. con cierta facilidad de movimiento. En las medidas de una cancha NBA, las diferencias son más marcadas (6,71 metros en las curvas contra 7,24 metros oficiales, ¡o más de medio metro de diferencia!):

Esta propuesta de línea de tres puntos vino precisamente de la mano de la NBA, que la presentó oficialmente en la temporada 1979/1980. Inicialmente, su uso era puramente residual, por no hablar de lanzar un triple desde las esquinas: ¿Por qué disparar un triple desde la esquina si no hay opción de anotar rebotando en el tablero? ¿Quién querría disparar desde un lugar donde es mucho más difícil tomar referencias de distancia al apuntar?

Sin embargo, en 1984 su creación se extendió al resto del mundo. Con el tiempo, los equipos se dieron cuenta del potencial de este lanzamiento por su proximidad a la canasta, además de permitirle «abrir el campo» dificultando la defensa. Tanto es así que se ha convertido en un favorito entre los jugadores de baloncesto, como demuestra Kirk Goldsberry -una eminencia en el uso de estadísticas avanzadas aplicadas al baloncesto- en una gráfica donde la diferencia entre la triple línea y ese locus geométrico que hemos descrito:

Hay jugadores que han hecho del córner su especialidad, como muestran sus cartas de tiro:

Si volvemos al baloncesto mundial, que es el que se juega en los Juegos Olímpicos con la línea a 6,75 metros, las diferencias de distancias se reducen respecto a lo que ocurre en la NBA, ya que el radio de este arco de circunferencia que se dibuja es menor. . De todos modos, estas semanas veremos cómo los equipos aprovechan el lanzamiento desde las curvas y, en nuestras pantallas, podremos apreciar este caso único en el que la geometría ha cambiado por completo la forma en que entendemos el deporte.

Diego Alonso Santamaría (@deporteymates) es catedrático de matemáticas en el IES Virgen de la Calle, Palencia.

Carmen Esparcia Arnedo Es profesora de educación física en el IES Virgen de la Calle, Palencia.

Ágata Timon G-Longoria es coordinador de la Unidad de Cultura Matemática del ICMAT y editor y coordinador de esta sección

Café y teoremas es un apartado dedicado a las matemáticas y el entorno en el que se crea, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en el que investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otros y expresiones culturales y recordemos a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar el café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: “Un matemático es una máquina que convierte el café en teoremas.

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